一談到教學(xué)法，劉三陽滔滔不絕：“教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，而且是常留遺憾的藝術(shù)，因此，沒有最好，只有更好。教學(xué)如同將一部小說、一段歷史改編成劇本，然后搬上熒屏或屏幕，教師集編、導(dǎo)、演于一身，要對教材進(jìn)行加工處理和再創(chuàng)作，盡量揭示知識的來龍去脈和數(shù)學(xué)思維，再現(xiàn)知識的發(fā)現(xiàn)過程，每個環(huán)節(jié)和細(xì)節(jié)都充滿了藝術(shù)性、創(chuàng)造性和個性。”
劉三陽的教學(xué)觀點也是鞭辟入里、發(fā)人深思：
“教什么、怎么教是教育教學(xué)的永恒主題。”
“學(xué)貴生疑，學(xué)貴自得，教貴釋疑，教貴得法?！?/p>
“于無疑處教有疑，在有疑處教無疑?！?/p>
“講課的功夫在課外?！?/p>
“教是為了不教。”
……
出于職業(yè)需要和個人興趣，劉三陽喜歡探索教學(xué)方法、教學(xué)規(guī)律，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，并善于用精煉優(yōu)美的文字表達(dá)出來。例如，他在“講課十法”中寫道：“投石問路，對癥下藥；欲擒故縱，引而不發(fā)”，在“講課廿忌”中寫道：“忌無源之水、從天而降，應(yīng)搭橋鋪路、水到渠成；忌狂抄亂寫、隨寫隨擦，應(yīng)巧布板書、簡明美觀”，在值得重視的“十個關(guān)系”中探討“教與學(xué)”、“學(xué)與用”、“抽象與形象”、“學(xué)會與會學(xué)”的關(guān)系，在“十重十輕”中指出“重結(jié)果輕過程，重推理輕道理”等現(xiàn)象。
在陜西省大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)委員會2007年年會上，劉三陽應(yīng)邀做了題為“教有良法無定法”的報告，他從名家名言、名人軼事談起，引經(jīng)據(jù)典、理論聯(lián)系實際，歸納提煉了一系列簡明扼要的教學(xué)方法，在年會上引起強(qiáng)烈反響。主持人情不自禁地說：“和劉三陽交往這么多年，沒有想到他對教學(xué)有這樣深刻的研究，文學(xué)水平這么高?！睍螅c會教師紛紛拷貝報告提綱。有人甚至說，劉三陽的教學(xué)法就像“三字經(jīng)”一樣，朗朗上口。有些名師、教授也索要報告的PPT，作為培訓(xùn)本校青年教師的材料。
近幾年，劉三陽的教學(xué)法心得不脛而走，在校內(nèi)外同行和青年教師中流傳。《西電科大報》刊登了他的有關(guān)文章后，立即引來許多人，包括退休老教授的好評，一位老師在網(wǎng)上留言，“劉教授對教學(xué)的研究匪夷所思，他思考得這么深入細(xì)致，有這么多獨到見解，而且表達(dá)得精彩傳神！”
盡管早在青年時代，劉三陽就對教學(xué)情有獨鐘，30多歲時就兩次獲得國家級教學(xué)成果獎，先后5次獲得省級教學(xué)成果獎，但他之所以較早被外界和同行所熟知，卻緣于他在科研上的成績。
多年來，劉三陽先后主持國家自然科學(xué)基金項目3項，承擔(dān)國家“863計劃”項目、教育部博士點基金、教育部跨世紀(jì)優(yōu)秀人才基金、留學(xué)回國人員基金、陜西省自然科學(xué)研究項目等10多個科研項目，在優(yōu)化理論與算法、非線性分析、數(shù)學(xué)與信息網(wǎng)絡(luò)的交叉領(lǐng)域取得了一系列重要成果，先后獲得原國家教委、電子工業(yè)部、陜西省科技進(jìn)步獎和首屆陜西青年科技獎，在國內(nèi)外刊物發(fā)表學(xué)術(shù)論文300多篇。
在劉三陽看來，科研和教學(xué)應(yīng)該相輔相成，科研是做學(xué)問的應(yīng)有之義，是提高教師學(xué)術(shù)水平和業(yè)務(wù)素質(zhì)的必由之路，這正是教學(xué)所需要的。而且，教師從事科研的創(chuàng)造性經(jīng)歷，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力具有熏陶和引導(dǎo)作用，同時，也便于將新的學(xué)術(shù)思想、新的研究成果充實滲透到教學(xué)內(nèi)容中。通過教學(xué)，可以使教師溫故知新，根基更堅實，知識更系統(tǒng)。
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