人物簡介：王勇超，教授，博士生導(dǎo)師，西安電子科技大學(xué)華山學(xué)者特聘教授，ISN國家重點(diǎn)實驗室有組織科研自由探索成員，IEEE/中國電子學(xué)會/中國通信學(xué)會高級會員。2008年9月至2009年12月美國明尼蘇達(dá)大學(xué)博士后/訪問學(xué)者，2016年3月至2017年3月美國普渡大學(xué)訪問學(xué)者。主要研究方向為信號處理、數(shù)學(xué)優(yōu)化方法在無線通信中的應(yīng)用及相關(guān)技術(shù)的工程實現(xiàn)。主持包括國家自然科學(xué)基金在內(nèi)的科研課題二十余項（近兩年合同金額逾1000萬元），在IEEE通信信號處理主流學(xué)術(shù)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文二十余篇（其中含9篇TSP），申請發(fā)明專利30余項，授權(quán)24項。
近日，通信工程學(xué)院ISN國家重點(diǎn)實驗室王勇超教授團(tuán)隊在信息論頂級學(xué)術(shù)期刊《IEEE Transactions on Information Theory》上發(fā)表了題為“Decoding Nonbinary LDPC Codes via Proximal-ADMM Approach”的學(xué)術(shù)論文（DOI:10.1109/TIT.2022.3147906）。論文第一作者為王勇超教授，團(tuán)隊博士生白晶（畢業(yè)后就職于石家莊鐵道大學(xué)）和王勇超教授為論文共同通訊作者。
低密度奇偶校驗（Low-Density Parity-Check，LDPC）碼是一種能夠逼近香農(nóng)極限的糾錯碼，在包括5G在內(nèi)的現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。與二元LDPC碼相比，多元LDPC碼在中短碼長區(qū)域具有更優(yōu)異的糾錯性能和更強(qiáng)的抗突發(fā)錯誤能力，且容易與高階調(diào)制相結(jié)合獲得更高的傳輸速率和頻譜效率。
目前主流的多元LDPC譯碼算法基于置信傳播（Belief Propagation，BP）策略，通過迭代方式計算近似邊界概率的方式構(gòu)建譯碼算法。然而在實際應(yīng)用中，BP譯碼算法迭代過程理論上無法保證收斂，且往往存在誤碼平臺高的缺點(diǎn)。針對上述難題，王勇超教授團(tuán)隊基于臨近算子和交替方向乘子（Proximal-ADMM）方法，在國際上首次提出了具有收斂保證且譯碼性能優(yōu)良的多元LDPC譯碼方法。
具體而言，團(tuán)隊采用校驗節(jié)點(diǎn)度分解方法將伽羅華域GF(2q)上的一般多元校驗方程轉(zhuǎn)換為有限域GF（2）上三元校驗方程方程組，進(jìn)而將有限域上的校驗方程等效為歐氏空間中的二元線性約束。通過應(yīng)用線性松弛、增加冗余約束以及在目標(biāo)函數(shù)增加非凸二次懲罰項等技術(shù)，構(gòu)造了新的多元LDPC碼準(zhǔn)最大似然譯碼模型。在此基礎(chǔ)上，通過利用譯碼模型中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，設(shè)計了可并行工作的Proximal-ADMM譯碼算法。理論分析指出：Proximal-ADMM譯碼算法在每次迭代中的計算復(fù)雜度與LDPC碼的碼長呈線性關(guān)系，不需要低效率的奇偶多面體投影操作，且迭代算法具有收斂保證。仿真結(jié)果表明：該譯碼算法不僅能夠獲得比當(dāng)前主流多元BP譯碼算法更好的糾錯性能，而且與現(xiàn)有的數(shù)學(xué)規(guī)劃譯碼算法相比具有更高的譯碼效率。
（文/薛 瑄）
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